首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
某消费者的效用函数为U=0.5+R2,其中U为效用,R为收益(千元)。他有10000元钱,如果存在银行里,年利率为2%;如果全部投资于股票,估计一年中有40%的概率获得8000元的投资收益,60%的概率损失5000元。 (1)该消费者是风险爱好者、风
某消费者的效用函数为U=0.5+R2,其中U为效用,R为收益(千元)。他有10000元钱,如果存在银行里,年利率为2%;如果全部投资于股票,估计一年中有40%的概率获得8000元的投资收益,60%的概率损失5000元。 (1)该消费者是风险爱好者、风
admin
2013-01-10
43
问题
某消费者的效用函数为U=0.5+R
2
,其中U为效用,R为收益(千元)。他有10000元钱,如果存在银行里,年利率为2%;如果全部投资于股票,估计一年中有40%的概率获得8000元的投资收益,60%的概率损失5000元。
(1)该消费者是风险爱好者、风险厌恶者还是风险中性?
(2)他是否会选择投资股票?
(3)如果投资股票,他的效用是多少?
选项
答案
我们称符合下列特征的彩票为公平赌博:令R为该彩票的随机净收益(随机现金流入扣除现金流出以后的差额),有E(R)=0,Var(R)>0。 根据对待公平彩票的态度不同,我们可以将投资者划分为风险厌恶型投资者、风险喜好型投资者和风险中性投资者三大类。 令W为投资者在期初所拥有韵确定性财富,R为某公平赌博的随机净收益。如果EU(W+R)<U(W),则称该投资者为风险厌恶型投资者。可见,风险厌恶型投资者不喜欢公平赌博。 如果EU(W+R)>U(W),则称该投资者为风险喜好型投资者。可见,风险喜好型投资者喜欢公平赌博。 如果EU(W+R)=U(W),则称该投资者为风险中性投资者。可见,风险中性投资者对公平赌博抱着无所谓的态度。 实际上,风险厌恶型投资者的效用函数为凹型的,满足U[E(R)]>EU(R),其中,R为某不确定性决策的随机后果向量,E(R)为该不确定性决策各种后果的期望值。 例如,假定某彩票仅有两种可能的结果R
1
和R
2
,即R=(R
1
,R
2
),则对于风险厌恶型投资者来说,有:U[aR
1
+(1-a)R
2
]>aU(R
1
)+(1-a)U(R
2
)。其中,a∈(0,1)为可能结果R1发生的概率,(1-a)为可能结果R2发生的概率。 风险喜好型投资者的效用函数为凸型的,满足U[E(R)]<EU(R)。 仍以上述有两种可能结果的彩票为例,对于风险喜好型投资者来说,有: U[aR
1
+(1-a)R
2
]<aU(R
1
)+(1-a)U(R
2
) 风险中性投资者的效用函数为线性的,满足U[E(R)]=EU(R)。 以上述有两种可能结果的彩票为例,对于风险中性投资者来说,有: U[aR
1
+(1-a)R
2
]=aU(R
1
)+(1-a)U(R
2
) 三类投资者效用函数的几何形式如下图所示: [*] 可见,风险厌恶型投资者的效用函数U=U(R)的一次导数大于零,二次导数小于零;风险喜好型投资者的效用函数U=U(R)的一次导数和二次导数均大于零;而风险中性投资者的效用函数U=U(R)的一次导数大于零,二次导数等于零。 就本题来说,已知该投资者的效用函数为U=0.5+R
2
, [*]。可见,该投资者属于风险喜好类型的投资者。 (2)该投资者若将其10000元资本全部存入银行,则其年利息收入为10000×2%=200元。且这笔利息收入是确定的,毫无风险。相应的效用值为U[E(R)]=U(0.2)。(注意R的单位是千元) 该投资者若将其10000元资本全部投资于某种股票,则其年期望收益为E(R)8000×40%-5000×60%=200元。相应的效用值为: EU(R)=U(8)×40%+U(-5)×60% 可见,若不考虑其他因素,即仅仅考虑这一年当中的投资收益,由于该投资者喜好风险,根据U[E(R)]<EU(R),所以其将会把所有资本全部投资于股票。 (3)若投资股票,他的效用是: EU(R)=U(8)×40%+U(-5)×60% =[0.5+8
2
]×40%+[0.5+(-5)
2
]×60% =41.4 存入银行的效用为U=(0.5)+(0.2)
2
=0.54
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IUza777K
本试题收录于:
金融硕士联考(金融学基础)题库专业硕士分类
0
金融硕士联考(金融学基础)
专业硕士
相关试题推荐
“除书面申请、口头申请等传统方式外,公民、法人或者其他组织可以通过电子邮件对有条件的行政复议机构申请。”于2007年8月1日起施行的《行政复议法实施条例》作出以上规定。对此分析错误的是:
2013年9月29日,中国(上海)自由贸易试验区正式启动运行,其主要任务是“力争经过两至三年的改革试验,建设具有国际水准的投资贸易便利、货币兑换自由、监管高效便捷、法制环境规范的自由贸易试验区”。下列关于上海自由贸易区的描述不正确的是:
中国人民政治协商会议议事的原则是:
对文中第二段加粗的“此”字,理解正确的一项是:对文章第二段的分析、理解不正确的一项是:
教师提出课题和一定材料,引导学生自己进行分析、综合、抽象、概括等一系列活动,最后得出学习结果的方法即:
如果消费者的合法权益受到损害,同经营者不能协商解决,最后可以:
通货紧缩是指由于货币供应量的减少或货币供应量的增长滞后于生产增长的幅度,以致引起对商品和劳务的总需求小于总供给,从而导致物价总水平下降的现象。据此回答下题:近年来,我国为化解通货紧缩采取了如下有效措施______。①中国人民银行连续降息
产品召回制度是指产品的生产商、销售商或进口商对于其生产、销售或进口的产品存在危及消费者的人身财产安全缺陷的,依法将该产品从市场上收回,并免费对其进行修理或更换的制度。中国第一部正式明确召回制度的法律是:
公民购买债券、银行储蓄、参加商业保险的共同点是——。
随机试题
______是最早采用的拓扑结构形式,其每个站点都通过连接电缆与主控机相联。
钢材集团总公司——3个科长的表现钢材集团总公司下有8个分公司。其中第一、第二、第三分公司是集团中规模最大的分公司。张、王、李三人分别任第一、第二、第三分公司的业务科长。今年比利时召开全球钢材交易大会,此次会议对集团未来的发展和市场定位非常重要。集
消化性溃疡伴幽门梗阻的正确治疗措施有()
不符合病毒性心肌炎体征的是
下列针对高热水痘患儿的护理,不正确的是
根据墙体的构造方式,分为()。
It’sdifficulttoimagineaworldwithoutantibiotics.Theycurediseasesthatkilledourancestorsincrowds,andenableanynu
Anewbiotechnologyprocedurethatcouldbecomecommerciallyavailableinaslittleastwotofouryearsis"transgenosis",whic
Gettingagoodnight’ssleephaslongbeenknowntoconsolidatetheday’smemories,movingthemfromshort-termstorageintolon
Althoughthestigma(耻辱)onceassociatedwithmentalillnesshasgraduallygoneawayinrecentyears,mostoftheAmericanswho
最新回复
(
0
)