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设L:+y2=1(χ≥0,y≥0),过L上一点作切线,求切线与抛物线所围成面积的最小值.
设L:+y2=1(χ≥0,y≥0),过L上一点作切线,求切线与抛物线所围成面积的最小值.
admin
2022-09-14
44
问题
设L:
+y
2
=1(χ≥0,y≥0),过L上一点作切线,求切线与抛物线所围成面积的最小值.
选项
答案
设F(χ,y,λ)=χy+λ([*]+y
2
-1), 令F′
χ
=[*]χ+y=0, ① F′
y
=χ+2λy=0, ② F′
λ
=[*]+y
2
-1=0, ③ 由D=[*]=λ
2
-1=0,得λ=-1(λ=1舍去), 代入①,得y=[*],再代入③,得[*]于是最小面积为S=2-[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IXf4777K
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