2. 考研
  3. 设A,B都是三阶矩阵，A=,且满足(A*)-1B=ABA+2A2,则B=________.

设A,B都是三阶矩阵，A=,且满足(A*)-1B=ABA+2A2,则B=________.

admin2021-11-25  38
问题 设A,B都是三阶矩阵，A=,且满足(A*)-1B=ABA+2A2,则B=________.
选项
答案[*]
解析 ｜A｜=－3,A*=｜A｜A－1=－3A-1,则（A*)-1B=ABA+2A2化为AB=ABA+2A2
注意到A可逆，得B=BA+2A或－B=3BA+6A,则B=－6A(E+3A)-1
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考研数学二

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