将边长为1的正三角形铁皮沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=，则S的最小值是__________．

admin2019-08-06 37

问题将边长为1的正三角形铁皮沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=

，则S的最小值是__________．

选项

答案[*]

解析如图，设AD=x(0＜x＜1)，则DE=AD=x，∴梯形的周长为x+2(1－x)+1=3－x，又∵S△ADE=

x²，∴梯形的面积为

x²．∴S=

(0＜x＜1)，∴S＇=

，令S＇=0得x=

或3(舍去)，当x∈(0，

)时，S＇＜0，S递减；当x∈(

，1)时，S＇＞0，S递增；故当x=

时，S的最小值是

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