首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组(Ⅰ)可以由向量组(Ⅱ)线性表示,且R(Ⅰ)=R(Ⅱ),证明:向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价。
设向量组(Ⅰ)可以由向量组(Ⅱ)线性表示,且R(Ⅰ)=R(Ⅱ),证明:向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价。
admin
2018-01-26
76
问题
设向量组(Ⅰ)可以由向量组(Ⅱ)线性表示,且R(Ⅰ)=R(Ⅱ),证明:向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价。
选项
答案
设R(Ⅰ)=R(Ⅱ)=r,且α
1
,α
2
,…,α
r
与β
1
,β
2
,…,β
r
分别为向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)的极大线性无关组。由于向量组(Ⅰ)可以由(Ⅱ)线性表示,故α
1
,α
2
,…,α
r
可以由β
1
,β
2
,…,β
r
线性表示。因此, R(α
1
,α
2
,…,α
r
,β
1
,β
2
,…,β
r
)=R(β
1
,β
2
,…,β
r
)=r。 又α
1
,α
2
,…,α
r
线性无关,所以α
1
,α
2
,…,α
r
是向量组α
1
,α
2
,…,α
r
,β
1
,β
2
,…,β
r
的极大线性无关组,从而β
1
,β
2
,…,β
r
可以由α
1
,α
2
,…,α
r
线性表示,于是向量组(Ⅱ)可以由α
1
,α
2
,…,α
r
线性表示,所以向量组(Ⅱ)可以由(Ⅰ)线性表示。又已知向量组(Ⅰ)可以由(Ⅱ)线性表示,所以向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Icr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
下列命题中正确的是()
求微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解.
级数当________时绝对收敛;当________时条件收敛;当________时发散.
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,且Xi服从参数为λi的指数分布,其密度为求P{X1=min{X1,X2,…,Xn}}.
设向量α=[a1,a2……an]T,β=[b1,b2……bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求:A的特征值和特征向量;
设矩阵有三个线性无关特征向量,λ=2是A的二重特征值,试求可逆阵P使得P-1AP=A,A是对角阵.
设n阶矩阵A,B等价,则下列说法中,不一定成立的是()
设(1)计算A2,并将A2用A和E表出;(2)设A是二阶方阵,当k>2时,证明:Ak=0的充分必要条件为A2=0.
设有命题以上四个命题中正确的个数为()
设(X,Y)服从二维正态分布,则下列说法不正确的是().
随机试题
关于文化的固守性,下列说法不正确的是()
患者,男,16岁。糖尿病病史3年,经较严格饮食控制与口服磺脲类降糖药治疗,始终未达正常。近来测FBG10mmol/L,血酮0.34mmol/L,HbAlc10%。尿酮体(-)。患者身高、体重尚在标准范围内。当前最佳治疗应选择
根据证券法律制度的规定,下列人员中,不属于证券交易内幕信息的知情人员的是()。
物业管理成本中营业成本包括直接材料费,下列属于直接材料费的是()。
现金流入通常包括()等。
学习鲁迅的《从百草园到三味书屋》时,教师为学生推荐阅读鲁迅的同类体裁的作品。以下作品适合用于推荐的是()。
化学中的自发反应是指在给定条件下不需要外加能量就能自动进行的反应。在自发反应过程中有可能需要外加能量,但外加能量的目的不是改变“给定条件”,而是维持“给定条件”。根据上述定义,下列不属于自发反应的是:
相较于对诺贝尔文学奖的追捧,国人对茅盾文学奖的反应则日趋冷淡,而现在几乎是漠视。自1982年以来,历时28年七届的“茅奖”,在初期阶段曾经历过举国注目、众望所归的辉煌;然自中期以来,“茅奖”不仅昔日辉煌没落,且在数度遭遇文坛内外的重重诟病之后,沉沦至当下的
某次乒乓球单打比赛中,先将8名选手等分为2组进行小组单循环赛,若一位选手只打了1场比赛后因故退赛,则小组赛的实际比赛场数是().
HowShouldTeachersBeRewarded?[A]Weneverforgetourbestteachers—thosewhoinspireduswithadeeperunderstandingoranen
最新回复
(
0
)