某寡头垄断市场上只有两个厂商，它们之间进行古诺产量博弈。如果市场需求为P=130-Q，这里Q代表市场需求量，且Q=q1+q2，q1和q2分别是两寡头的产量。现在假设厂商1的边际成本为10，厂商2的边际成本为30，两厂商皆没有固定成本，由假设δ=0．9。假

admin2013-12-12 191

问题某寡头垄断市场上只有两个厂商，它们之间进行古诺产量博弈。如果市场需求为P=130-Q，这里Q代表市场需求量，且Q=q₁+q₂，q₁和q₂分别是两寡头的产量。现在假设厂商1的边际成本为10，厂商2的边际成本为30，两厂商皆没有固定成本，由假设δ=0．9。
假设该市场具有长期稳定性，这两个厂商为保持这种长期稳定性，想达成一个默契协议，该协议规定厂商1和厂商2按照(3／4，1／4)的比例分配南合作形成的垄断产量，请问：
(1)达成该协议后，两厂商是否会老实地执行该协议?或者说它们会不会偏离该协议所规定的市场份额来组织生产?为什么?
(2)如果协议能够长期维持，其条件是仆么?

选项

答案(1)两厂商不会老实地执行该协议。两厂商组成卡特尔后的总利润函数为： π=pQ-C(Q)=(130-Q)Q-(10q₁+30q₂) 由于厂商1和厂商2按照(3／4，1／4)的比例分配由合作形成的垄断产量，因此q₁=3Q/4，q₂=Q/4。把厂商1和厂两2产量代入总利润函数可以得到： π=(130-Q)Q-(10q₁+30q₂)=115Q-Q²。利润最大化的一阶条件是：dπ/dQ=115-2Q=0，求解可以得到 Q=115/2，P=145/2。厂商1和厂商2的产量分别为q₁=345/8，q₂=115/8；利润分别为： [*] 假如厂商1和厂商2遵循古诺模型。根据古诺模型可以求解到厂商1和厂商2的产量分别为：q₁=140／3，q₂=80／3，市场均衡价格为：p=130-q₁-q₂=170/3，厂商1和厂商2的利润分别为： [*] 由于厂商2古诺模型利润大于卡特尔利润，因此，厂商2不会老实执行该协议。 (2)协议能够长期维持的条件是：违约所获得的收益小于守约的收益。

解析

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