(深圳2011—13)已知一对幼兔能在一个月后长成一对成年兔子,一对成年兔子能在一个月后生出一对幼兔,如果现在给你一对幼兔,一年后共有( )对兔子。(假设每对兔子都为雌雄各一只)

admin2013-09-24  25

问题 (深圳2011—13)已知一对幼兔能在一个月后长成一对成年兔子,一对成年兔子能在一个月后生出一对幼兔,如果现在给你一对幼兔,一年后共有(    )对兔子。(假设每对兔子都为雌雄各一只)

选项 A、55   
B、89   
C、144   
D、233

答案D

解析 我们分析。第T+1期与第T期的兔子之差=第T期出生的小兔子数=第T期的成年兔子数=第T-1期的兔子数。于是得到:第T+1期的兔子数=第T期、T-1期兔子数之和,满足递推和关系,可以使用上题中的表格。1个月后是一对兔子,2个月后是两对兔子,第12个月后应该对应第12个数字,55+89=144(对),144+89=233(对),选择D。
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