设A为三阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=O．已知r(A)=2．求A的全部特征值；

admin2017-12-23 56

问题设A为三阶实对称矩阵，且满足条件A²+2A=O．已知r(A)=2．
求A的全部特征值；

选项

答案令AX=λX，由A²+2A=O的(λ²+2λ)X=0，注意到X≠0，则λ²+2λ=0，解得λ=0或λ=-2．由r(A)=2得λ₁=0，λ₂=λ₃=2．

解析

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考研数学二

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