由曲线y=x3一2x2+2与x轴所围成平面图形的面积为_______。

admin2015-12-04 1

问题由曲线y=x³一2x²+2与x轴所围成平面图形的面积为_______。

选项

答案[*]

解析令y=0，x³-2x²-x+2=x²(x-2)-(x一2)=(x一2)(x+1)(x一1)=0，可知y的零点为一1、1、2。则y与x轴所围成的平面图形分为两部分，区间(1，2)处在x轴下方，区间(-1，1)处在x轴上方。所求为一∫₁²(x³一2x²-x+2)dx+∫_-1¹(x²-2x²-x+2)dx=

。

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