(2005年试题，16)求幂级数的收敛区间与和函数f(x)．

admin2014-09-22 33

问题 (2005年试题，16)求幂级数

的收敛区间与和函数f(x)．

选项

答案根据题意。令t=x²，不妨考察[*]。有[*]因为[*]所以[*]所以[*]的收敛半径为1，原幂级数收敛半径为1，收敛区间为(一1，1)．再求和函数f(x)．把所给级数分成两部分，其中[*]再设[*]有[*]因为f₂^’(0)=0，f(0)=0[*]所以f(x)=f₁(x)+f₂(x)=[*]

解析幂级数求和应尽量将其化为形如

或

的幂级数，再通过逐项积分或逐项求导的方法求出其和函数．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Iq54777K

考研数学一

相关试题推荐

设y=x2定义在[0，2]上，t为[0，2]上任意一点，问当t取何值时,能使图1-10-1中阴影部分面积之和最小．
设f(x)在[a,b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0,证明存在ξ∈（a,b),使
设f(x)在闭区间[－1,1]上具有三阶连续导数，且f(－1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明：在[－1,1]内存在一点ξ，使得f”’（ξ）=3.
设f(x)为可导函数，证明：f(x)的任意相邻的两个零点之前必定有f(x)+f’(x)的零点。
设向量组α1=[1，l，1，2]T，α2=[3，a+4，2a+5，a+7]T，α3=[4，6，8，10]T，α4=[2，3，2a+3，5]T；β=[0，1，3，6]T．求：a，b满足何种条件时，β不能由α1，α2，α3，α4线性表示；
设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，则齐次线性方程组Bx=0和ABx=0是同解方程组的一个充分条件是()．
记平面区域D={(x,y)｜｜x｜+｜y｜≤1}，计算如下二重积分：，其中f(t)为定义在(—∞,+∞)内的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；
本题考查矩估计量的求法，由题设，[*]
本题有以下两种较为简单的解法：[*]
本题考查的知识点是不定积分的分部积分法，关键是选好u和du[*]=－cosx.lnsinx+∫(csc2x－1)dx=－cot.lnsinx－cotx－x+C

随机试题

移动平均线有何优缺点?
黄疸病人的鉴别诊断，方便、简单、对病人无损害的检查是
男性，24岁。车祸外伤导致右小腿胫骨平台粉碎性骨折，并且伴有开放性损伤，急诊入院，患者比较紧张。下肢肿胀。行急诊手术切开复位内固定治疗。
男，60岁。咳嗽、咳痰5年余。肺功能检查示阻塞性通气功能障碍。下列说法错误的是()
A、深化医药卫生体制改革，推进健康中国建设B、调整利益驱动机制，规范医疗和用药行为C、提高药品质量疗效，促进医药产业结构调整D、整顿流通秩序，推进药品流通体制改革药品流通环节重大改革政策的重点是
以下不属于部门结构设计原则的是()。
下列句子中划线词语使用不恰当的一项是()。
“从此可以一觉睡到自然醒”——这恐怕是许多厌倦了朝九晚五生活的职场人士下决心辞职的一个重要原因。且慢。根据英国埃塞克斯大学社会与经济研究学院日前公布的对4万多个英国家庭多年追踪调查的结果，有工作的人的睡眠状况普遍比赋闲在家的人的好。研究者发现，即使是那些每
2014年6月，洞庭湖水位迅速上涨，淹没了大片湖洲、湖滩，栖息于此的大约20亿只田鼠浩浩荡荡地涌人附近的农田，使洞庭湖沿岸的岳阳、益阳遭遇了20多年来损失最为惨重的鼠灾。专家分析说，洞庭湖的生态环境已经遭到破坏，鼠灾敲响了警钟。下面的选项如果为真
Wheredoesthisinterviewtakeplace?

最新回复(0)

(2005年试题，16)求幂级数的收敛区间与和函数f(x)．

考研数学一

设y=x2定义在[0，2]上，t为[0，2]上任意一点，问当t取何值时,能使图1-10-1中阴影部分面积之和最小．

设f(x)在[a,b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0,证明存在ξ∈（a,b),使

设f(x)在闭区间[－1,1]上具有三阶连续导数，且f(－1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明：在[－1,1]内存在一点ξ，使得f”’（ξ）=3.

设f(x)为可导函数，证明：f(x)的任意相邻的两个零点之前必定有f(x)+f’(x)的零点。

设向量组α1=[1，l，1，2]T，α2=[3，a+4，2a+5，a+7]T，α3=[4，6，8，10]T，α4=[2，3，2a+3，5]T；β=[0，1，3，6]T．求：a，b满足何种条件时，β不能由α1，α2，α3，α4线性表示；

设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，则齐次线性方程组Bx=0和ABx=0是同解方程组的一个充分条件是()．

记平面区域D={(x,y)｜｜x｜+｜y｜≤1}，计算如下二重积分：，其中f(t)为定义在(—∞,+∞)内的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；

本题考查矩估计量的求法，由题设，[*]

本题有以下两种较为简单的解法：[*]

本题考查的知识点是不定积分的分部积分法，关键是选好u和du[*]=－cosx.lnsinx+∫(csc2x－1)dx=－cot.lnsinx－cotx－x+C

移动平均线有何优缺点?

黄疸病人的鉴别诊断，方便、简单、对病人无损害的检查是

男性，24岁。车祸外伤导致右小腿胫骨平台粉碎性骨折，并且伴有开放性损伤，急诊入院，患者比较紧张。下肢肿胀。行急诊手术切开复位内固定治疗。

男，60岁。咳嗽、咳痰5年余。肺功能检查示阻塞性通气功能障碍。下列说法错误的是()

A、深化医药卫生体制改革，推进健康中国建设B、调整利益驱动机制，规范医疗和用药行为C、提高药品质量疗效，促进医药产业结构调整D、整顿流通秩序，推进药品流通体制改革药品流通环节重大改革政策的重点是

以下不属于部门结构设计原则的是()。

下列句子中划线词语使用不恰当的一项是()。

Wheredoesthisinterviewtakeplace?