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  3. 某工厂生产D、E两种产品，每种产品均经过3道工序加工而成。假定每生产1立方米D种产品需用A种机器加工7小时，用B种机器加工3小时，用C种机器加工4小时。而每生产1立方米E种产品需用A种机器加工2．8小时，用B种机器加工9小时，用C种机器加工4小时。又已知每

某工厂生产D、E两种产品，每种产品均经过3道工序加工而成。假定每生产1立方米D种产品需用A种机器加工7小时，用B种机器加工3小时，用C种机器加工4小时。而每生产1立方米E种产品需用A种机器加工2．8小时，用B种机器加工9小时，用C种机器加工4小时。又已知每

admin2015-05-21  28
问题     某工厂生产D、E两种产品，每种产品均经过3道工序加工而成。假定每生产1立方米D种产品需用A种机器加工7小时，用B种机器加工3小时，用C种机器加工4小时。而每生产1立方米E种产品需用A种机器加工2．8小时，用B种机器加工9小时，用C种机器加工4小时。又已知每生产1立方米D种产品可赢利500元，每生产1立方米E种产品可赢利800元。现设一个月中A种机器工作时间不得超过560小时，B种机器工作时间不得超过460小时，C种机器工作时间不得超过336小时。为了获取最大赢利每月应该生产D产品约(66)立方米，E产品约(67)立方米。
(67)
选项 A、33
B、35
C、49
D、51
答案B
解析 线性规划题型。设每月应该生产D产品约x立方米，E产品约y立方米。根据题干，可得如下不等式：
    ①7x+2．8y≤560
    ②3x+9y≤460
    ③4x+4y≤336
    使500x+800y最大
    首先把①②不等式中的“≤”改为“=”解新的①②，得：
    x=68．7
    y=28．2
    因这对(x=68．7，y=28．2)不满足不等式③，因此为无效解
    接着对不等式②、③，像上面的方法一样处理，得：
    x=49．2
    y=6．7
    因这对(x=49．2，y=34．7)满足不等式①，因此为有效解
    最后对不等式①、③，像上面的方法一样处理，得：
    x=77．3
    y=6．7
    因这对(x=77．3，y=6．7)满足不等式②，因此为有效解
    但显然，(x=49．2，y=34．7)使得500x+800y最大
    (66)的4个选项中，选项C=49，接近49．2
    (67)的4个选项中，选项B=35，接近34．7
    且49、35满足所有的3个不等式。
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