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admin
2008-12-15
30
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考研数学二
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已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立．现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数FT(t)．
由实验知道，弹簧在拉伸过程中，拉力与弹簧的伸长量成正比，已知弹簧拉1cm需要的力是3N，如果把弹簧拉伸3cm，计算要作的功．
设A为n阶矩阵且r(A)＝n－1．证明：存在常数k，使得(A*)2＝kA*．
设{un}，{cn}为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun－cn＋1un＋1≤0，且un也发散；(2)若对一切正整数n满足cn－cn＋1≥a(a＞0)，且un也收敛．
设u=，其中函数f，g具有二阶连续偏导数，求
设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，且f(0)=0．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明：存在η∈[-a，a]，使a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx．
设D＝{(z，y)｜0＜x＜1，0＜y＜1)，变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，令Z＝，判断X，Z是否独立．
设a为常数，讨论方程ex=ax2的实根个数．
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