2. 考研
  3. 设函数f(x)在区间[-2，2]上可导，且f’(x)＞f(x)＞0，则( )．

设函数f(x)在区间[-2，2]上可导，且f’(x)＞f(x)＞0，则( )．

admin2022-09-22  31
问题 设函数f(x)在区间[-2，2]上可导，且f’(x)＞f(x)＞0，则(          )．
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 由f’(x)＞f(x)＞0，x∈[-2，2]知
   
    即[lnf(x)-x]’＞0．
    令F(x)=lnf(x)-x，则F(x)在[-2，2]上单调递增．
    因为-2＜-1，所以F(-2)＜F(-1)，
    即lnf(2)+2＜lnf(-1)+1，
   
    同理，-1＜0，F(-1)＜F(0)，
    即lnf(-1)+1＜lnf(0)，
   
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考研数学二

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