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写出四阶行列式中所有带负号且包含a23的项.
写出四阶行列式中所有带负号且包含a23的项.
admin
2020-09-29
7
问题
写出四阶行列式中所有带负号且包含a
23
的项.
选项
答案
这样的项可以设为a
1i
a
23
a
3j
a
4k
.要使其带负号,当且仅当其列标所构成的排列i3jk为奇排列.而i,j,k只能取1,2,4中的数,例如取i=1,j=2,k=4,则得1324,它是一个奇排列.由于对换改变排列的奇偶性,所以可得4312,2341(3在第二个位置不动)也是奇排列.而且,再也没有满足条件的别的奇排列(3在第二个位置的排列共6个),因此,所求的项是 a
11
a
23
a
32
a
44
,a
14
a
23
a
31
a
42
,a
12
a
23
a
34
a
41
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JSv4777K
0
考研数学一
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