6辆汽车排成一列纵队，要求甲车和乙车均不在队头或队尾，且正好间隔两辆车。问共有多少种不同的排法?( )

admin2016-01-14 28

问题 6辆汽车排成一列纵队，要求甲车和乙车均不在队头或队尾，且正好间隔两辆车。问共有多少种不同的排法?( )

选项 A、48
B、72
C、90
D、120

答案A

解析本题考查排列组合问题。由题知，甲、乙两车只能在第2位和第5位，其他4个位置的排法共有C₄¹·C₂¹·C₂¹·C₁¹=24(种)，而甲、乙两车共A₄⁴=2(种)排法。因此所求排法共24×2=48(种)。

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