与命题“y=f(χ)在χ0连续”不等价的命题是( )。

admin2017-04-24  44

问题 与命题“y=f(χ)在χ0连续”不等价的命题是(    )。

选项 A、对任意数列{χn},χn→χ0,有f(χn)=f(χn)
B、ε>0,δ>0,使得|χ-χ0|<δ,有|f(χ)-f(χ0)|<ε
C、存在数列{χn},χn→χ0,有f(χn)=f(χ0)
D、对任意数列{χn},χn→χ0ε>0,N,n>N有|f(χn)-f(χ0)|<ε

答案C

解析 设函数
    则有,但是f(χ)处处不连续。
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