原点关于直线8x+6y=25对称的点的坐标为( )．

admin2021-12-01 1

问题原点关于直线8x+6y=25对称的点的坐标为( )．

选项 A、(3．4)
B、(4，3)
C、(8，6)
D、(4，－3)
E、(－3，－4)

答案B

解析设原点为O，其关于直线的对称点为A，设直线OA的方程为y=kx．
令直线8x+6y=25为直线l，可化为

．
显然直线OA与直线l垂直，故两直线的斜率乘积为－1,即

．
联立直线OA与直线l的方程，即

解得x=2，y=

，此点为直线OA与直线l的交点，也是点O和点A的中点．
由中点坐标公式可得，对称点A的坐标为(4，3)．

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