直线l经过直线3x+2y+6=0和2x+5y一7=0的交点,且在两坐标轴的截距相等,则直线l的方程是_________.

admin2019-08-06  19

问题 直线l经过直线3x+2y+6=0和2x+5y一7=0的交点,且在两坐标轴的截距相等,则直线l的方程是_________.

选项

答案联立直线方程[*]所以交点坐标为(一4,3). 则当直线l过(一4,3)且过原点时,因为直线l在两坐标轴上的截距相等,所以设y=kx,把(一4,3) 代入求得k=一[*],所以直线l的方程3x+4y=0;当直线l不过原点时,因为直线l在两坐标轴上的截距相等,可设[*]=1,把(一4,3)代入求得A=一1,所以直线l的方程为x+y+1=0. 故答案为3x+4y=0或x+y+1=0.

解析
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