设α1，α2，α3均为三维向量，则对任意常数k，l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )

admin2021-01-19 115

问题设α₁，α₂，α₃均为三维向量，则对任意常数k，l，向量组α₁+kα₃，α₂+lα₃线性无关是向量组α₁，α₂，α₃线性无关的( )

选项 A、必要非充分条件。
B、充分非必要条件。
C、充分必要条件。
D、既非充分也非必要条件。

答案A

解析若向量α₁，α₂，α₃线性无关，则
(α₁+kα₃，α₂+lα₃)=(α₁，α₂，α₃)

=(α₁，α₂，α₃)K，
对任意的常数k，l，矩阵K的秩都等于2，所以向量α₁+kα₃，α₂+lα₃一定线性无关。
而当

时，对任意的常数k，l，向量α₁+kα₃，α₂+lα₃线性无关，但α₁，α₂，α₃线性相关。故选择A。

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考研数学二

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设α1，α2，α3均为三维向量，则对任意常数k，l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )

考研数学二

在点M0处的法线方程为________．

与α1＝(1，－1，0，2)T，α2＝(2，3，1，1)T，α3＝(0，0，1，2)T都正交的单位向量是_______．

曲线的凹区间是________．

微分方程χy′＝＋y(χ＞0)的通解为_______．

设函数y=y(x)由方程组

设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1。记μ(x，y)=。

求不定积分

已知当x→0时，一1与cosx一1是等价无穷小，则常数a=_______．

(1997年)已知向量组α1=(1，2，-1．1)，α2=(2．0，t，0)，α3=(0，-4，5，-2)的秩为2，则t=_______.

[2004年]微分方程(y+x3)dx一2xdy=0满足y∣x=1=6／5的特解为_________．

甲状腺术后进行性呼吸困难、烦躁的主要原因（　　）。术后患者出现饮水时误咽呛咳，经理疗后恢复是由于（　　）。

具备以下哪些情形，应当终止法律援助：

能承受机械外力作用，但不能承受大的拉力，可敷设在地下的电缆主要有()。

专属于《工程建设项目施工招标投标办法》规定的招标文件内容包括()。

施工企业在施工过程中发现设计文件和图纸有差错的，应当()。

2009年，某居民企业收入总额为3000万元(其中不征税收入400万元，符合条件的技术转让收入900万元)，各项成本、费用和税金等扣除金额合计1800万元(其中含技术转让准予扣除的金额200万元)。2009年该企业应缴纳企业所得税()万元。

以下是有关三家公司证券、市场组合和无风险资产的数据：要求：计算表中字母所代表的数字；

在光纤接入技术中．FTTH的中文含义是【　　】。

请选出正确答案。例如：她很活泼，说话很有趣，总能给我们带来快乐，我们都很喜欢和她在一起。★她是个什么样的人?A幽默√B马虎C骄傲D害羞宠物是人类的好朋友，它们让我们学会爱与责任，它们给我们的生活带来阳光和笑

Itshouldnotbetakenforgrantedthatrecyclingismoreefficientthanchuckingsomethingaway.Comparingallthecosts,inclu

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与α1＝(1，－1，0，2)T，α2＝(2，3，1，1)T，α3＝(0，0，1，2)T都正交的单位向量是_______．

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设函数y=y(x)由方程组

设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1。记μ(x，y)=。

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(1997年)已知向量组α1=(1，2，-1．1)，α2=(2．0，t，0)，α3=(0，-4，5，-2)的秩为2，则t=_______.

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