首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为λ的指数分布. (1)求Z=X+Y的概率密度; (Ⅱ)设Z1,Z2,…Zn为来自总体z的简单随机样本,求λ的矩估计量与最大似然估计量.
设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为λ的指数分布. (1)求Z=X+Y的概率密度; (Ⅱ)设Z1,Z2,…Zn为来自总体z的简单随机样本,求λ的矩估计量与最大似然估计量.
admin
2020-09-23
64
问题
设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为λ的指数分布.
(1)求Z=X+Y的概率密度;
(Ⅱ)设Z
1
,Z
2
,…Z
n
为来自总体z的简单随机样本,求λ的矩估计量与最大似然估计量.
选项
答案
(I)依题意知,X与Y的概率密度分别为 [*] 由于X与Y相互独立,故(X,Y)的概率密度为 [*] Z=X+Y的分布函数为F
Z
(z)=P{Z≤z}=P{X+Y≤z}. 当z≤0时,F
Z
(z)=0; 当z>0时, [*] 其中D如右图所示,则 F
Z
(z)=∫
0
z
dx∫
0
z-x
λ
2
e
λ(x+y)
dy =∫
0
z
(λe
-λx
—λe
-λz
)dx =1-e
-λz
—λze
-λz
. [*] 故Z=X+Y的概率密度为 [*] (Ⅱ)先求λ的矩估计量. [*] 再求λ的最大似然估计量. 样本的似然函数为 [*] 得[*]故λ的最大似然估计量为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jcv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设级数在x=-1处收敛,在x=2处发散,则级数的收敛半径为().
已知连续型随机变量X的概率密度为f(χ)=则EX=_______,DX=_______.
根据题意,令t=x-1,则[*]本题用到奇函数在对称区间上积分值为零的结论.
(96年)设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1%和2%,现从由A厂和B厂的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件,发现是次品,则该次品是A厂生产的概率是_______.
(93年)由曲线绕y轴旋转一周得到的旋转面在点处的指向外侧的单位法向量为______.
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,令Y=求:E(Y).
设A为三阶矩阵,特征值为λ1=λ2=1,λ3=2,其对应的线性无关的特征向量为α1,α2,α3,
(Ⅰ)求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域,并求收敛区间内的和函数.(Ⅱ)求数项级数的和,应说明理由.
随机试题
食堂的菜被我们闹肚子。
患者,男性,68岁,脑卒中后左侧肢体偏瘫,查体:左上肢肌张力增高,肘关节被动屈伸时在后1/2ROM中有轻微的阻力,用改良Ashworth痉挛量表评定,应评定为
A.APTT延长,PT延长,TT正常B.APTT延长,PT正常,TT正常C.APTT正常,PT延长,TT正常D.APTT延长,PT延长,TT延长E.APTT正常,PT正常,TT延长
可导致患者体检发现颈静脉扩张伴搏动的病变是
患者,男,58岁。反复咳嗽、咳痰15年,心悸、气急3年。查体:双肺叩诊呈过清音,呼吸减弱,肺底部有湿啰音,剑突下心尖搏动明显,该处可闻及3/6级收缩期杂音,肺动脉瓣区第二心音亢进。该例最可能的诊断为
A、虚而有热B、虚而有寒C、以热为主,虚象不明显D、只虚而无实象E、以寒为主,虚象不明显阴虚则热的临床表现特点是()
A、0.6754B、0.8977C、0.9544D、0.9655C
下列关于专家判断法,说法错误的是()。
对于不动产转让,下列选项中应认定不动产受让人知道转让人无处分权不构成善意的情况有()。
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分.B.条件(2)充分,但条件(1)不充分.C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.D.条件(1)充分,条件(2)也充分.E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2
最新回复
(
0
)