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admin2015-06-29 67

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考研数学一

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计算min{x，y}dxdy，其中D={(x，y)｜0≤x≤3，0≤y≤1}．
设f(x，y)在点O(0，0)的某邻域U内连续，且，常数a＞．讨论f(0，0)是否为f(x，y)的极值?若是极值，判断是极大值还是极小值?
设f(u)具有二阶连续导数，且
设z=z(x，y)是由方程x2y—z=ψ(z+y+z)所确定的函数，其中ψ可导，且ψ’≠一1，则=_______.
求二阶常系数线性微分方程y’’+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．
求微分方程y”一2y’一e2x=0满足条件y(0)一1，y’(0)=1的特解．
把二重积分写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．
设f(x)连续且关于x=T对称，a＜T＜b．证明：∫abf(x)dx=2∫Tbf(x)dx+∫a2T-bf(x)dx．
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