首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶矩阵A的各行元素之和都为2,又α1=(1,2,2)T和α2=(0,2,1)T分别是(A-E)X=0的(A+E)X=0的解. (1)求A的特征值与特征向量. (2)求矩阵A.
设3阶矩阵A的各行元素之和都为2,又α1=(1,2,2)T和α2=(0,2,1)T分别是(A-E)X=0的(A+E)X=0的解. (1)求A的特征值与特征向量. (2)求矩阵A.
admin
2019-02-23
87
问题
设3阶矩阵A的各行元素之和都为2,又α
1
=(1,2,2)
T
和α
2
=(0,2,1)
T
分别是(A-E)X=0的(A+E)X=0的解.
(1)求A的特征值与特征向量.
(2)求矩阵A.
选项
答案
(1)α
1
=(1,2,2)
T
是(A-E)X=0的解,即Aα
1
=α
1
,于是α
1
是A的特征向量,特征值为1. 同理得α
2
是A的特征向量,特征值为-1. 记α
3
=(1,1,1)
T
,由于A的各行元素之和都为2,Aα
3
=(2,2,2)
T
=2α
3
,即α
3
也是A的特征向量,特征值为2. 于是A的特征值为1,-1,2. 属于1的特征向量为cα
1
,c≠0. 属于-1的特征向量为cα
2
,c≠0. 属于2的特征向量为cα
3
,c≠0. (2)建立矩阵方程A(α
1
,α
2
,α
3
)=(α
1
,-α
2
,2α
3
),用初等变换法解得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jej4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为n阶矩阵,证明:r(A*)=,其中n≥2.
设A=,B为三阶矩阵,r(B*)=1且AB=O,则t=_______
设A,B都是n阶可逆矩阵,则().
设A为4×3矩阵,且r(A)=2,而B=,则r(AB)=________
设A为m×n矩阵且r(A)=n(n<m),则下列结论中正确的是().
设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解,求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解.
随机试题
社会工作者:“小萍,我们归纳一下,你刚才讲的主要有两点,第一是疫情期间在家上网课,缺少学校氛围,有点松懈,学习状态和效率都让你不满意;第二是明年要毕业了,究竟是考研出国还是回老家找份工作,你有点迷茫。你看我说的有遗漏吗?”上述表述中,社会工作者运用的谈话技
两种材料界面上的反射因子大小主要取决于声波穿过界面时的什么变化()
A.应取得《进口药品注册证》B.应凭《医药产品注册证》C.应取得《进口准许证》D.应取得《药品经营许可证》E.应取得《进口药品通关单》依照《中华人民共和国药品管理法实施条例》
静脉采血取检验样本,首先应该采取下列哪种样本?()
根据材料,下列说法中正确的有()。Ⅰ.2008年山东省城乡居民分类消费价格与居民消费分类价格变化趋势完全一致Ⅱ.2008年山东省居民各种食品消费中,城市价格变化均小于农村Ⅲ.2008年在图中所示的几个价格指数中,山东省原材料、燃料、动力购
物业管理应用文书的类型不包括()。
《红梅赞》是歌剧()的主题歌。
数据库管理系统管理并且控制______资源的使用。
以下叙述中正确的是()。
Inthecauseofequalrights,feminists(女权主义者)havehadmuchtocomplainabout.Butonestrikingpieceofinequalityhasbeen【C1】
最新回复
(
0
)