(天津、湖北、陕西联考2009—94)甲乙两人从相距1350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下1个标志物，前进10米后放下3个标志物，前进10米放下5个标志物，前进10米放7个标志物，以此类推。当两人相遇时，一共放下几个标志物？(

admin2013-09-24 27

问题 (天津、湖北、陕西联考2009—94)甲乙两人从相距1350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下1个标志物，前进10米后放下3个标志物，前进10米放下5个标志物，前进10米放7个标志物，以此类推。当两人相遇时，一共放下几个标志物？( )

选项 A、4489
B、4624
C、8978
D、9248

答案D

解析两人分别走了1350÷2＝675(米)，并放置了相同多的标志物。我们单考虑甲，甲在第0、10、20、30…650、660、670米处分别放下标志物，根据项数公式：项数＝(670—0)÷10＋1＝68，因此甲放置了68次标志物，即依次放置了68个从1开始的连续奇数个标志物，即68²，那么两个人一共放了2×68²＝9248(个)标志物。

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