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(天津、湖北、陕西联考2009—94)甲乙两人从相距1350米的地方,以相同的速度相对行走,两人在出发点分别放下1个标志物,前进10米后放下3个标志物,前进10米放下5个标志物,前进10米放7个标志物,以此类推。当两人相遇时,一共放下几个标志物?(
(天津、湖北、陕西联考2009—94)甲乙两人从相距1350米的地方,以相同的速度相对行走,两人在出发点分别放下1个标志物,前进10米后放下3个标志物,前进10米放下5个标志物,前进10米放7个标志物,以此类推。当两人相遇时,一共放下几个标志物?(
admin
2013-09-24
43
问题
(天津、湖北、陕西联考2009—94)甲乙两人从相距1350米的地方,以相同的速度相对行走,两人在出发点分别放下1个标志物,前进10米后放下3个标志物,前进10米放下5个标志物,前进10米放7个标志物,以此类推。当两人相遇时,一共放下几个标志物?( )
选项
A、4489
B、4624
C、8978
D、9248
答案
D
解析
两人分别走了1350÷2=675(米),并放置了相同多的标志物。我们单考虑甲,甲在第0、10、20、30…650、660、670米处分别放下标志物,根据项数公式:项数=(670—0)÷10+1=68,因此甲放置了68次标志物,即依次放置了68个从1开始的连续奇数个标志物,即68
2
,那么两个人一共放了2×68
2
=9248(个)标志物。
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