设确定常数A，使得f(x)在(一∞，+∞)任意阶可导，并求f(8)(0)与f(9)(0)．

admin2014-02-06 74

问题设

确定常数A，使得f(x)在(一∞，+∞)任意阶可导，并求f⁽⁸⁾(0)与f⁽⁹⁾(0)．

选项

答案f(x)首先要在x=0连续，因[*]故只能有A=1上式右端幂级数在x=0取值为1．此时[*]因为幂级数在收敛区间内任意阶可导→f(x)在(一∞，+∞)任意阶可导．记[*]．则[*]于是[*]

解析

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考研数学一

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