深度为5的完全二叉树的节点数不可能是( )。

admin2021-04-07 54

问题深度为5的完全二叉树的节点数不可能是( )。

选项 A、15
B、16
C、17
D、18

答案A

解析设完全二叉树的节点数为n，根据深度为k的二叉树至多有2^k－1个节点，再根据完全二叉树的定义可知，2^k－1－1＜n≤2^k－1。本题中完全二叉树的深度为5，则2^5－1－1＜n≤2⁵－1，15＜n≤31。因此，节点数不能为15。

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