求极限。

admin2017-11-30 11

问题求极限

。

选项

答案利用泰勒公式展开可得 [*]

解析

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考研数学二

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下列命题①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f’+(x0)≠f’—(x0)，则f(x)在x=x0处连续②若函数极限③若数列极限④若不存在中正确的个数是_________。
设f(x)在(—∞，+∞)内一阶可导，求证：(Ⅰ)若f(x)在(—∞，+∞)是凹函数，则；(Ⅱ)若f(x)在(—∞，+∞)内二阶可导，又存在极限，则存在ξ∈(—∞，+∞)，使得f"(ξ)=0．
[*]利用幂指函数极限的求法求之．求解时要注意利用等价无穷小代换：ax一1～xlna(x→0)．解而故
A、1B、C、0D、不存在D因不相同，且也不相同，故需分两种情况分别求出极限．解故极限不存在，
设函数，数列{xn}满足0＜x1＜1且xn+1=f(xn)。(Ⅰ)证明f(x)在(-1，1)上有且只有一个零点；(Ⅱ)数列{xn}是否收敛，若收敛，求出极限；若不收敛，请说明理由。
设函数f(χ)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f′(χ)＞0，若极限存在，证明：(Ⅰ)在(a，b)内f(χ)＞0；(Ⅱ)在(a，b)内存在一点ξ，使；(Ⅲ)在(a，b)内存在与(Ⅱ)中ξ相异的点η，使f′

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