证明：n＞3的非零实方阵A，若它的每个元素等于自己的代数余子式，则A是正交矩阵．

admin2021-11-09 59

问题证明：n＞3的非零实方阵A，若它的每个元素等于自己的代数余子式，则A是正交矩阵．

选项

答案由题设，a_ij=A_ij，则A^*=A^T，即 AA^*=AA^T=｜A｜E．两边取行列式，得｜A｜²=｜A｜ⁿ，得｜A｜²(｜A｜^n一2一1)=0．因A是非零阵，设a_ij≠0，则｜A｜按第i行展开有｜A｜=[*]＞0，故｜A｜≠0，从而由｜A｜²(｜A｜一1)=0，得｜A｜=1，故AA^*=AA^T=｜A｜E=E，A是正交矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jqy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设fn(x)=x+x2+...+xn(n≥1).证明：方程fn(x)=1有唯一的正根xn.
设f(x)在[a,b]上二阶可导，且f’（a)=f’(b)=0,证明：存在ε∈（a,b)，使得
设f(x)在x=2处连续，且=-1，则曲线y=f(x)在（2，f(2)）处的切线方程为_________.
设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0,f"(x)﹥0,过曲线y=f(x)上任一点（x,f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求.
一条曲线经过点（2,0）,且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线方程。
设f(x)为连续函数，计算,其中D是由y=x3,y=1,x=-1围成的区域。
计算二重积分，其中D是曲线（x2+y2)2=a2(x2-y2)围成的区域。
求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值。
设f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件,,则（）。

随机试题

以欺骗手段或者其他不正当手段取得商标注册的行为，包括()。
修理工安全操作规程包括哪些内容?
动脉粥样硬化的最新检查手段是：()
下列关于基槽验线记录的填写要求，说法正确的是()。
下列关于进口设备购置费估算的计算公式，正确的有(　　)。
下列各项中使用钢筋混凝土基础设备的有(　　)。
我国某银行由于资本充足率严重低下，不良资产大量增加，存款人大量计提银行存款，财务状况严重恶化，自身求助能力有限，最终走向倒闭。根据上述资料，回答下列问题：我国衡量银行机构流动性的指标主要有()。
企业于2003年4月1日以价款40300元(其中200元为应计利息，100元为经纪人佣金等费用)购入甲公司2s03年3月1日发行的2年期债券。该债券面值为40000元，年利率为6%，到期一次还本付息。要求：(1)编制2003年4月1
如何看待“干部出数字、数字出干部”现象?
ForwhatpurposeandtowhatextentwillChinaattendtheconference?

最新回复(0)

证明：n＞3的非零实方阵A，若它的每个元素等于自己的代数余子式，则A是正交矩阵．

考研数学二

设fn(x)=x+x2+...+xn(n≥1).证明：方程fn(x)=1有唯一的正根xn.

设f(x)在[a,b]上二阶可导，且f’（a)=f’(b)=0,证明：存在ε∈（a,b)，使得

设f(x)在x=2处连续，且=-1，则曲线y=f(x)在（2，f(2)）处的切线方程为_________.

设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0,f"(x)﹥0,过曲线y=f(x)上任一点（x,f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求.

一条曲线经过点（2,0）,且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线方程。

设f(x)为连续函数，计算,其中D是由y=x3,y=1,x=-1围成的区域。

计算二重积分，其中D是曲线（x2+y2)2=a2(x2-y2)围成的区域。

求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值。

设f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件,,则（）。

以欺骗手段或者其他不正当手段取得商标注册的行为，包括()。

修理工安全操作规程包括哪些内容?

动脉粥样硬化的最新检查手段是：()

下列关于基槽验线记录的填写要求，说法正确的是()。

下列关于进口设备购置费估算的计算公式，正确的有( )。

下列各项中使用钢筋混凝土基础设备的有( )。

我国某银行由于资本充足率严重低下，不良资产大量增加，存款人大量计提银行存款，财务状况严重恶化，自身求助能力有限，最终走向倒闭。根据上述资料，回答下列问题：我国衡量银行机构流动性的指标主要有()。

企业于2003年4月1日以价款40300元(其中200元为应计利息，100元为经纪人佣金等费用)购入甲公司2s03年3月1日发行的2年期债券。该债券面值为40000元，年利率为6%，到期一次还本付息。要求：(1)编制2003年4月1

如何看待“干部出数字、数字出干部”现象?

ForwhatpurposeandtowhatextentwillChinaattendtheconference?

下列关于进口设备购置费估算的计算公式，正确的有(　　)。

下列各项中使用钢筋混凝土基础设备的有(　　)。