2. 考研
  3. 设直线，在平面x+y+z=0上的投影为直线L，则点(1，2，1)到直线L的距离等于________．

设直线，在平面x+y+z=0上的投影为直线L，则点(1，2，1)到直线L的距离等于________．

admin2021-11-08  19
问题 设直线，在平面x+y+z=0上的投影为直线L，则点(1，2，1)到直线L的距离等于________．
选项
答案[*]
解析 过直线的平面束为(x+2y—z一2)+k(2x—y+z一3)=0，即(1＋2k)x+(2一k)y+(k一1)z一2—3k=0，由｛1+2k，2一k，k一1｝·｛1，1，1｝=0，得k=一1，则投影直线为L：，s=｛1，1，1｝×｛1，－3，2｝=｛5，－1，－4｝，对称式方程为L：，令M0，M1的坐标分别为(一1，0，1)，(1，2，1)，．
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考研数学一

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