数列{an}从第三项起每一项为前两项之和。则a2014能被3整除。 (1)a1=0； (2)a2=3。

admin2017-01-21 35

问题数列{a_n}从第三项起每一项为前两项之和。则a₂₀₁₄能被3整除。
(1)a₁=0；
(2)a₂=3。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案B

解析由a_n+1=a_n+a_n－1=2a_n－1+a_n－2=3a_n－2+2a_n－3可知，当且仅当a_n－3能被3整除时，a_n+1就能被3整除，由此可以推出当a₂能被3整除时a₂₀₁₄能被3的整除。所以条件(1)不充分，条件(2)充分。所以选B。

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