设总体的概率密度为f(x；θ)﹦其中θ(θ＞0)是未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量和最大似然估计量。

admin2019-01-22 43

问题设总体的概率密度为f(x；θ)﹦

其中θ(θ＞0)是未知参数，X₁，X₂，…，X_n为取自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量和最大似然估计量。

选项

答案本题先计算矩估计量： [*] 下面计算最大似然估计量：设x₁，x₂，…，x_n是相应于样本X₁，X₂，…，X_n的一个样本值，其似然函数为 [*] 上式关于θ求导得[*]，则似然函数L(x₁，x₂，…，x_n；θ)随θ的增大而减小，即θ取最小值时，似然函数L(x₁，x₂，…，x_n；θ)取得最大值，因为 θ＜x_i＜2θ(i﹦1，2，…，n)[*]＜θ＜x_i(i﹦1，2，…，n)，所以θ的最大似然估计量为[*]。本题考查矩估计量和最大似然估计量的计算。求解矩估计量的一般步骤为：第一步，计算总体的前k阶矩；第二步，用样本矩作为相应总体矩的估计量；第三步，求解上述方程，得到矩估计量。求解最大似然估计量的一般步骤为：第一步，写出样本的似然函数；第二步，求出使似然函数达到最大值的估计量。

解析

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考研数学一

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设总体的概率密度为f(x；θ)﹦其中θ(θ＞0)是未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量和最大似然估计量。

考研数学一

α1，α2，α3，β线性无关，而α1，α2，α3，γ线性相关，则

已知ξ1=(1，1，一1，一1)T和ξ2=(1，0，一1，0)T是线性方程组的解，η=(2，一2，1，1)T是它的导出组的解，求方程组的通解．

设线性方程组为(1)讨论a1，a2，a3，a4取值对解的情况的影响．(2)设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)，并且(一1，1，1)T和(1，1，一1)T都是解，求此方程组的通解．

设是正定矩阵，其中A，B分别是m，n阶矩阵．记(1)求PTDP．(2)证明B一CTA-1C正定．

设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为(I)求X与Y的相关系数；(Ⅱ)令Z=XY，求Z的数学期望与方差．

已知随机变量X的概率分布为且P{X≥2}=．求未知参数θ及X的分布函数F(x)．

A，B都是n阶矩阵，并且B和E+AB都可逆，证明：B(E+AB)-1B-1=E一B(E+AB)-1A．

已知一条抛物线通过x轴上两点A(1，0)，B(3，0)，方程为y＝a(x－1)(x－3)，求证：两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于x轴与该抛物线所围成的面积．

求曲线在yOz平面上的投影方程．

设P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)在区域Ω连续，г：x＝x(t)，y＝y(t)，z＝z(t)是Ω中一条光滑曲线，起点A，终点B分别对应参数tA与tB，又设在Ω上存在函数u(x，y，z)，使得du＝Pdx＋Qdy＋Rdz(称为Pdx＋

急性肾小球肾炎中医辨证分型除风水相搏外尚有

甲公司在一次省政府所举行的管道燃气供应的招标活动中中标，但参加投标活动的乙公司对此次招标活动不满，欲向省政府就此次招标活动申请听证。下列各选项中正确的是：

不论是由建设工程参与方的哪一方提出的设计变更，作出变更决定后都应由(　　)签发《工程变更单》，指示承包单位按变更的决定组织方可施工。

()是指由财政部发行的，有固定面值及票面利率，通过纸质媒介记录债权债务的国债。

学生的权利有哪些?

课程目标的基本特征有哪些?

对违法犯罪分子的改造工作，是()的特殊预防工作。

某投资者在3个月后将获得一笔资金，并希望用该笔资金进行股票投资。但是，该投资者担心股市整体上涨从而影响其投资成本，在这种情况下，可采取()策略。

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α1，α2，α3，β线性无关，而α1，α2，α3，γ线性相关，则

已知ξ1=(1，1，一1，一1)T和ξ2=(1，0，一1，0)T是线性方程组的解，η=(2，一2，1，1)T是它的导出组的解，求方程组的通解．

设线性方程组为(1)讨论a1，a2，a3，a4取值对解的情况的影响．(2)设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)，并且(一1，1，1)T和(1，1，一1)T都是解，求此方程组的通解．

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已知随机变量X的概率分布为且P{X≥2}=．求未知参数θ及X的分布函数F(x)．

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求曲线在yOz平面上的投影方程．

设P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)在区域Ω连续，г：x＝x(t)，y＝y(t)，z＝z(t)是Ω中一条光滑曲线，起点A，终点B分别对应参数tA与tB，又设在Ω上存在函数u(x，y，z)，使得du＝Pdx＋Qdy＋Rdz(称为Pdx＋

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不论是由建设工程参与方的哪一方提出的设计变更，作出变更决定后都应由( )签发《工程变更单》，指示承包单位按变更的决定组织方可施工。

()是指由财政部发行的，有固定面值及票面利率，通过纸质媒介记录债权债务的国债。

学生的权利有哪些?

课程目标的基本特征有哪些?

对违法犯罪分子的改造工作，是()的特殊预防工作。

某投资者在3个月后将获得一笔资金，并希望用该笔资金进行股票投资。但是，该投资者担心股市整体上涨从而影响其投资成本，在这种情况下，可采取()策略。

不论是由建设工程参与方的哪一方提出的设计变更，作出变更决定后都应由(　　)签发《工程变更单》，指示承包单位按变更的决定组织方可施工。