设总体的概率密度为f(x；θ)﹦其中θ(θ＞0)是未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量和最大似然估计量。

admin2019-01-22 54

问题设总体的概率密度为f(x；θ)﹦

其中θ(θ＞0)是未知参数，X₁，X₂，…，X_n为取自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量和最大似然估计量。

选项

答案本题先计算矩估计量： [*] 下面计算最大似然估计量：设x₁，x₂，…，x_n是相应于样本X₁，X₂，…，X_n的一个样本值，其似然函数为 [*] 上式关于θ求导得[*]，则似然函数L(x₁，x₂，…，x_n；θ)随θ的增大而减小，即θ取最小值时，似然函数L(x₁，x₂，…，x_n；θ)取得最大值，因为 θ＜x_i＜2θ(i﹦1，2，…，n)[*]＜θ＜x_i(i﹦1，2，…，n)，所以θ的最大似然估计量为[*]。本题考查矩估计量和最大似然估计量的计算。求解矩估计量的一般步骤为：第一步，计算总体的前k阶矩；第二步，用样本矩作为相应总体矩的估计量；第三步，求解上述方程，得到矩估计量。求解最大似然估计量的一般步骤为：第一步，写出样本的似然函数；第二步，求出使似然函数达到最大值的估计量。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JyM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设总体的概率密度为f(x；θ)﹦其中θ(θ＞0)是未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量和最大似然估计量。

考研数学一

已知齐次方程组(I)解都满足方程x1+x2+x3=0，求a和方程组的通解．

设随机变量X的分布函数为求P{0．4＜X≤1．3}，P{X＞0．5}，P{1．7＜X≤2}以及概率密度f(x)．

在区间(0，1)中任取两数，求这两数乘积大于0．25的概率．

(1)问k为何值时A可相似对角化?(2)此时作可逆矩阵U，使得U-1AU是对角矩阵．

设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1，2，2)T，η2=(2，一2，1)T，η3=(一2，一1，2)T，它们的特征值依次为1，2，3，求A．

设随机变量X和Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(一3，4)，则随机变量Z=一2X+3Y+5的概率密度为f(z)=_____．

计算曲面积分，I＝(x＋y＋z)dS，其中∑为左半球：x2＋y2＋z2＝R2，y≤0．

计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分将三重积分f(x，y，z)dV在三种坐标系下化成累次积分，其中Ω是由x2＋y2＋z2≤R2，x2＋y2≤z2，z≥0所围成的区域(如图9．19所示)．

求下列空间中的曲线积分I＝(x2一yz)dx＋(y2一xz)dy＋(z2一xy)dz，其中г是沿螺旋线x＝acosθ，y＝asinθ，z＝，从A(a，0，0)到B(a，0，h)的有向曲线．

设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

A．烘干法B．甲苯法C．减压干燥法D．分光光度法E．液相色谱法适用于含有挥发性成分的贵重药品的水分测定法是

某弱酸性药物pKa为5.4，在pH1.4的胃液中解离度约为

施工现场150mm的砼试件制作时，混凝土拌合物应分（）层装入模内，每层的装料厚度大致相等。

标准深度的连线成为里地线，里地线两侧的宗地成为()。

关于长期趋势法的功用，下列说法正确的有()。

建设工程项目管理的核心任务是项目的()

建设工程定额可以按照不同的原则和方法对其进行科学的分类。行业定额是按______分类。()

Writingevolvedgraduallyastheneedformoredetailedpermanentrecordsexpanded.

Thereisnobettersymbolofthebenefitsofglobalizationthanthecontainership.Morethan9billiontonnesofgoodsandmate