平面内两条直线相交，交点为1个，当有三条直线时，交点最多为3个，有四条直线时，交点最多为6个，依此规律，则当有n条直线时，交点的个数m最多为_________．

admin2015-11-17 18

问题平面内两条直线相交，交点为1个，当有三条直线时，交点最多为3个，有四条直线时，交点最多为6个，依此规律，则当有n条直线时，交点的个数m最多为_________．

选项

答案[*]

解析依题意有n≥2．当n=2时，m=1；当n=3时，m=3；当n=4时，m=6．即n增加1时，m增加(n一1)．因此当有n条直线时，交点个数m=1+2+…+(n—1)=

．

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