n2－1是8的倍数。 (1)n是偶数。 (2)n是奇数。

admin2016-01-22 11

问题 n²－1是8的倍数。
(1)n是偶数。
(2)n是奇数。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案B

解析对于条件(1)，取n＝2，n²－1＝3，显然不是8的倍数，因此条件(1)不充分．
  对于条件(2)，因为n是奇数，令n＝2m+1(m∈Z)，则n²－1＝(n+1)(n－1)＝4m(m+1)．
  而m(m+1)必然是2的倍数，于是n²－1是8的倍数，因此条件(2)充分．
  综上知：条件(1)不充分，条件(2)充分，故选B．

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