2. 考研
  3. |y—a|≤2成立． (1) |2x一a|≤1 (2) |2x—y|≤1

|y—a|≤2成立． (1) |2x一a|≤1 (2) |2x—y|≤1

admin2013-06-26  25
问题 |y—a|≤2成立．
    (1)  |2x一a|≤1
    (2)  |2x—y|≤1
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案C
解析 由条件(1)和(2)中都含变量x来看，两个条件单独必然都不是充分条件，现在考虑两个条件联合起来是否充分，即考查的充分性．
    由②得  |y一2x|≤1    ③
    由①和③可得2≥|2x一a|+|y一2x|≥|(2x-a)+(y一2x)|．
    即条件(1)和(2)联合起来充分．故选C．
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