六个盘子中各放有一块糖，每次从任选的两个盘子中各取一块放入另一个盘子中，这样至少要做多少次，才能把所有的糖都集中到一个盘子中?

admin2011-08-03 29

问题六个盘子中各放有一块糖，每次从任选的两个盘子中各取一块放入另一个盘子中，这样至少要做多少次，才能把所有的糖都集中到一个盘子中?

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案B

解析此类操作性问题，要求最优的情况，需要细致的分析。按照题中的要求，每次从任选的两个盘子中各取一块放入另一个盘子中，开始时六个盘子是1、1、1、1、1、1，则第一次操作后一定是0、0、3、1、1、1。最后是0、0、0、0、0、6，则倒数第二次一定是0、0、0、1、1、4。
现在需要考虑的就是0、0、3、1、1、1如何变成0、0、0、1、1、4，分析可知，从有三颗糖的盘子中取一粒，从有一颗糖的盘子中取一粒放在没有糖的盘子中，即变为2、0、2、0、1、1，然后从有两颗糖的盘子里取一粒，从有一颗糖的盘子里取一粒放在另一个有两颗糖的盘子里，变为了4、0、1、0、0、1，即达到了目的，共是4次操作。

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六个盘子中各放有一块糖，每次从任选的两个盘子中各取一块放入另一个盘子中，这样至少要做多少次，才能把所有的糖都集中到一个盘子中?

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