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  3. 设f(x，y)在(x0，y0)邻域存在偏导数且偏导数在点(x0，y0)处不连续，则下列结论中正确的是

设f(x，y)在(x0，y0)邻域存在偏导数且偏导数在点(x0，y0)处不连续，则下列结论中正确的是

admin2018-11-22  51
问题 设f(x，y)在(x0，y0)邻域存在偏导数且偏导数在点(x0，y0)处不连续，则下列结论中正确的是
选项 A、f(x，y)在点(x0，y0)处可微且
B、f(x，y)在点(x0，y0)处不可微．
C、f(x，y)在点(x0，y0)沿方向方向导数．
D、曲线在点(x0，y0，f(x0，y0))处的切线的方向向量是
答案D
解析 当f(x，y)在(x0，y0)邻域偏导数，而在(x0，y0)不连续时，不能确定f(x，y)在(x0，y0)是否可微，也不能确定它在(x0，y0)是否存在方向导数．故(A)，(B)，(C)不正确，只有(D)正确．或直接考察曲线它在点(x0，y0，f(x0，y0))处的切向量是故(D)正确．
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考研数学一

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