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  3. If x, y and z are consecutive integers and x

If x, y and z are consecutive integers and x

admin2009-05-19  18
问题 If x, y and z are consecutive integers and x
I. xyz is even.
II. x+y+z is even.
III. (x+y)(y+z) is odd.
选项 A、None
B、I   only
C、II   only
D、I and III only
E、I, II, and III
答案D
解析 若x，y，z是连续整数(consecutive integers)，且xI. xyz是偶数。
II. x+y+z是偶数。
III. (x+y)(y+z)是奇数。
解：本题的正确答案为(D)。由x，y，z是连续整数可知，则这一个数存在两种形式：奇偶奇或偶奇偶。因为有一个数是偶数，则其乘积就一定为偶数，所以无论是哪种情况，xyz总是偶数；x+y+z只在“奇偶奇”情形是偶数；(x+y)和(y+z)都是奇数，故乘积必为奇数，因此一定正确的是I和III。
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