(1)求曲线y=x2，y=2-x2所围图形的面积． (2)求(1)中图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

admin2016-04-27 0

问题 (1)求曲线y=x²，y=2-x²所围图形的面积．
(2)求(1)中图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

选项

答案联立方程[*]得交点(±1，1)，由对称性所求面积为 S=4∫₀¹xdy=4∫₀¹[*]dy=8／3(平方单位) 所求体积V=2π∫₀¹x²dy=2π∫₀¹ydy=π(立方单位)． [*]

解析

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数学

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