将函数f(x)=arctan展开成x的幂级数．

admin2018-05-21 33

问题将函数f(x)=arctan

展开成x的幂级数．

选项

答案f(0)=π／4，f’(x)=[*](－1)ⁿx²ⁿ (－1＜x＜1)，由逐项可积性得 f(x)－f(0)=∫₀^xf’(x)dx=[*]x²ⁿ⁺¹．所以f(x)=[*]x²ⁿ⁺¹ (－1≤x＜1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KOr4777K

考研数学一

相关试题推荐

具有特解y1=e—x，y2=2xe—x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()
求由曲线y=与直线y=a(0＜a＜1)以及x=0，x=1围成的平面图形(如图3—5的阴影部分)绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)．
设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=一0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)等于()
已知，B是3阶非零矩阵，且AB=0，则()
(Ⅰ)求级数的和函数；
考虑幂级数[*]易知此幂级数的收敛域一1≤x≤1，[*]
已知线性方程组方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；
y=上的平均值为___________．
已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40cm，则μ的置信度为0．95的置信区间是_______．(注：标准正态分布函数值Ф(1．96)＝0．975，Ф(1．645)＝0．95)

随机试题

以下属于处方后记部分的是
Windows7采用树形管理文件夹方式管理和组织文件。()
A．反常呼吸运动B．胸膜腔压力持续升高C．呼吸时纵隔左右扑动D．静脉压升高，心搏微弱，动脉压降低E．胸膜腔引流血量＞200ml/h，连续1小时
男，48岁，近半年来记忆力渐差，刚讲过的话我忘记了。把别人做的事情说成是自己做的，且不认识家人，有时在深夜看到屋里有人影晃动。大量饮酒10年。最可能的诊断是()
100系列铝合金地弹簧门的表述，哪一条是不恰当的?[2000—108]
甲某被一木材加工厂招收为电锯工，某工作环境有噪声、飞溅火花、刨屑等危害因素。木材加工厂应为甲某配备的特种劳动防护用品是()。
2015年2月，我国快递业务量完成8．2亿件，同比增长18．7％；业务收入完成136．0亿元，同比增长22．5％。消费者对快递业务进行的申诉中，有效申诉(确定企业责任的)占总申诉量的97．6％，为消费者挽回经济损失229．8万元。2015年2月，全国每百
黄河与海河的入海口都为淤泥质海岸。而近30年来，海河入海口的海岸线基本稳定，黄河入海口的海岸线向海推进。形成这种差异的主要因素是海岸的：
人民法院处理相邻用水纠纷时，对有过错一方影响他方正常生产和生活的，应当责令其()。
TherecessionistakingaserioustollonAmericanretail,bute-commercecouldemergeasawinner.Accordingtoanewrepor

最新回复(0)

将函数f(x)=arctan展开成x的幂级数．

考研数学一

具有特解y1=e—x，y2=2xe—x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()

求由曲线y=与直线y=a(0＜a＜1)以及x=0，x=1围成的平面图形(如图3—5的阴影部分)绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)．

设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=一0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)等于()

已知，B是3阶非零矩阵，且AB=0，则()

(Ⅰ)求级数的和函数；

考虑幂级数[*]易知此幂级数的收敛域一1≤x≤1，[*]

已知线性方程组方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；

y=上的平均值为___________．

已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40cm，则μ的置信度为0．95的置信区间是_______．(注：标准正态分布函数值Ф(1．96)＝0．975，Ф(1．645)＝0．95)

以下属于处方后记部分的是

Windows7采用树形管理文件夹方式管理和组织文件。()

A．反常呼吸运动B．胸膜腔压力持续升高C．呼吸时纵隔左右扑动D．静脉压升高，心搏微弱，动脉压降低E．胸膜腔引流血量＞200ml/h，连续1小时

男，48岁，近半年来记忆力渐差，刚讲过的话我忘记了。把别人做的事情说成是自己做的，且不认识家人，有时在深夜看到屋里有人影晃动。大量饮酒10年。最可能的诊断是()

100系列铝合金地弹簧门的表述，哪一条是不恰当的?[2000—108]

甲某被一木材加工厂招收为电锯工，某工作环境有噪声、飞溅火花、刨屑等危害因素。木材加工厂应为甲某配备的特种劳动防护用品是()。

黄河与海河的入海口都为淤泥质海岸。而近30年来，海河入海口的海岸线基本稳定，黄河入海口的海岸线向海推进。形成这种差异的主要因素是海岸的：

人民法院处理相邻用水纠纷时，对有过错一方影响他方正常生产和生活的，应当责令其()。

TherecessionistakingaserioustollonAmericanretail,bute-commercecouldemergeasawinner.Accordingtoanewrepor

考虑幂级数[]易知此幂级数的收敛域一1≤x≤1，[]