一只蚂蚁在边长为2的正三角形内随机爬行,某时刻蚂蚁与三个顶点距离均超过1的概率有多大?

admin2015-07-22  27

问题 一只蚂蚁在边长为2的正三角形内随机爬行,某时刻蚂蚁与三个顶点距离均超过1的概率有多大?
   

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 如图所示,阴影部分为到三个顶点距离均超过1的区域。正三角形面积为;三个圆心角为60°的扇形恰好组成半圆,面积为;阴影部分面积为。蚂蚁与三个顶点距离均超过1的概率为
   
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