设向量组α1，α2，…，αm和向量组β1，β2，…，βt的秩相同，则正确结论的个数是( )． ①两向量组等价． ②两向量组不等价． ③若t=m，则两向量组等价． ④若两向量组等价，则t=m． ⑤若α1，α2，…，αm可由β1，

admin2022-04-08 81

问题设向量组α₁，α₂，…，α_m和向量组β₁，β₂，…，β_t的秩相同，则正确结论的个数是( )．
  ①两向量组等价． ②两向量组不等价．
  ③若t=m，则两向量组等价． ④若两向量组等价，则t=m．
  ⑤若α₁，α₂，…，α_m可由β₁，β₂，…，β_t线性表示，则两向量组等价．
  ⑥若β₁，β₂，…，β_t可由α₁，α₂，…，α_m线性表示，则两向量组等价．

选项 A、5
B、4
C、3
D、2

答案D

解析【思路探索】利用向量组等价的定义和常用结论．
若两个两向量组等价，则秩相同，但反之，未必成立．
反例：向量组(Ⅰ)只含一个向量

，向量组(Ⅱ)只含一个向量

．则显然(Ⅰ)和(Ⅱ)的秩均为1，但不等价．若在秩相同的条件下，一个向量组可由另一个线性表示，则两个向量组等价，
故⑤，⑥正确．
故应选(D)．

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考研数学二

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设向量组α1，α2，…，αm和向量组β1，β2，…，βt的秩相同，则正确结论的个数是( )． ①两向量组等价． ②两向量组不等价． ③若t=m，则两向量组等价． ④若两向量组等价，则t=m． ⑤若α1，α2，…，αm可由β1，

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设n维行向量α＝，矩阵A＝I－αTα，B＝I＋2αTα，其中I为n阶单位矩阵，则AB＝【】

设三阶矩阵A=，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有

设A是m×n矩阵，r(A)=r．则方程组AX=β

齐次线性方程组的系数矩阵A4×5=[β1，β2，β3，β4，β5]经过初等行变换化成阶梯形矩阵为则()

设有向量组α1=(1，-1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，-2，2，0)，α5=(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是

设三阶矩阵A的特征值为－1，1，2，其对应的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(3α2，－α3，2α1)，则P-1AP等于()．

已知函数y=f(x)对一切的x满足矿xf’’(x)+3x[f’(x)]2=1一e-x，若f’(x0)=0(x0≠0)，则()

设α，β为四维非零列向量，且α⊥β，令A=αβT，则A的线性无关特征向量个数为()

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Youmaysit_____youlike.

男，60岁，冠心病，阵发性夜间呼吸困难3天。查体：血压130/100mmHg，心界左下扩大，心尖部Ⅳ级收缩期杂音，两肺散在干鸣，双下肢无水肿，心电图阵发室上性心动过速

会计工作的国家监督包括()。

由于大部分自然资源和环境要素不符合经济资产的条件，无法进行货币估价，所以自然资源和环境统计主要是实物量统计。(　　)

已知，2015年某地区第一产业的增加值为247亿元、中间投入为96亿元；第二产业增加值为1020亿元；第三产业增加值为827亿元。根据上述资料请回答：地区生产总值为()亿元。

毛泽东思想达到成熟的主要标志是

Greekmythologyislargelymadeupofstoriesaboutgodsandgoddesses,butitmustnotbereadakindofGreekBible,anaccoun

Inrecentyearsanewfarmingrevolutionhasbegun,onethatinvolvesthe【C1】______oflifeatafundamentallevel--thegene.The

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