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  3. 已知m，n是有理数，并且关于χ的方程χ2＋mχ＋n＝0有一个根是－2，则m＋n＝( )．

已知m，n是有理数，并且关于χ的方程χ2＋mχ＋n＝0有一个根是－2，则m＋n＝( )．

admin2016-04-08  20
问题 已知m，n是有理数，并且关于χ的方程χ2＋mχ＋n＝0有一个根是－2，则m＋n＝(    )．
选项 A、1
B、2
C、3
D、4
E、5
答案C
解析 因为方程为一元二次方程，且各项系数都是有理数，所以方程的无理根是成对出现的，也即方程必有另一个无理根为－－2．
    根据韦达定理，－m＝－2＋(－－2)，n＝(－2)×(－－2)＝－1．
    所以m＝4，n＝－1，因此m＋n＝3，故选C．
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