曲面z=x2+y2—1在点(2,1,4)处的切平面_________.

admin2010-07-02  65

问题 曲面z=x2+y2—1在点(2,1,4)处的切平面_________.

选项

答案4x+2y一z=6

解析 曲面z=x2+y2—1在(2,1,4)处法向量=(一zx,一zy,1)|(2,1,4)=(一2x,一2y,1)|(2,1,4)(一4,一2,1)点(2,1,4)的切平面方程为-4(x一2)一2(y—1)+z一4=0即4x+2y—z=6.
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