2. 考研
  3. 设f(χ)，g(χ)(a＜χ＜b)为大于零的可导函数，且f′(χ)g(χ)－f(χ)g′(χ)＜0，则当a＜χ＜b时，有( )．

设f(χ)，g(χ)(a＜χ＜b)为大于零的可导函数，且f′(χ)g(χ)－f(χ)g′(χ)＜0，则当a＜χ＜b时，有( )．

admin2019-08-23  51
问题 设f(χ)，g(χ)(a＜χ＜b)为大于零的可导函数，且f′(χ)g(χ)－f(χ)g′(χ)＜0，则当a＜χ＜b时，有(    )．
选项 A、f(χ)g(b)＞f(b)g(χ)
B、f(χ)g(a)＞f(a)g(χ)
C、f(χ)g(χ)＞f(b)g(b)
D、f(χ)g(χ)＞f(a)g(a)
答案A
解析 由f′(χ)g(χ)－f(χ)g′(χ)＜0得
    ＜0，
    即＜0，从而为单调减函数．
    由a＜χ＜b得，故f(χ)g(b)＞f(b)g(χ)，应选A．
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考研数学二

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