2. 考研
  3. 已知方程x2+px+q=0的两个根为x1=1，x2=2，则不等式＞0的解集为( )．

已知方程x2+px+q=0的两个根为x1=1，x2=2，则不等式＞0的解集为( )．

admin2017-11-21  42
问题 已知方程x2+px+q=0的两个根为x1=1，x2=2，则不等式＞0的解集为(    )．
选项 A、(－∞，－1)∪(1，2)
B、(－∞，－1)∪(4，+∞)
C、(－∞，4)
D、(－∞，－1)∪(1，+∞)
E、(－∞，－1)∪(1，2)∪(4，+∞)
答案E
解析 已知方程x2+px+q=0的两个根为x1=1，x2=2，
由韦达定理可知：

不等式

的解集，
即为不等式(x－4)(x+1)(x－1)(x－2)＞0的解集，画图得：

所以，不等式的解集为(－∞，－1)∪(1，2)∪(4，+∞)．
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