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admin
2020-03-16
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考研数学二
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求微分方程的通解.
讨论函数y=x|x|在点x=0处的可导性.
设α=(a1,a2,…,an)T是Rn中的非零向量,方阵A=ααT.(1)证明:对正整数m,存在常数t,使Am=tm-1A,并求出t;(2)求一个可逆矩阵P,使P-1AP=∧为对角矩阵.
设A为三阶矩阵,A的第一行元素为a,b,c且不全为零,又B=且AB=O,求方程组AX=0的通解.
已知A,B是3阶方阵,A≠O,AB=O,证明:B不可逆.
已知由两个四元一次方程组成的齐次线性方程组的通解为X=k1[1,0,2,3]T+k2[0,1,一1,1]T,求原方程组.
已知(1,一1,1,一1)T是线性方程组的一个解,试求(1)该方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解;(2)该方程组满足x2=x3的全部分.
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