假定某种产品的生产函数为Q=F(L，K)=LK2，单位资本的价格为20元，单位劳动的价格为5元。求：产量一定时成本最小化的资本与劳动的组合比例。

admin2017-07-26 63

问题假定某种产品的生产函数为Q=F(L，K)=LK²，单位资本的价格为20元，单位劳动的价格为5元。求：产量一定时成本最小化的资本与劳动的组合比例。

选项

答案由题意可知：实际上是求Zmin=20K+5L在 (1) 约束条件为LK²=Q(Q为常数)下的K／L (2) 由(2)式可得：L=Q／K²，再将其代入(1)式得Z=20K+5[*] 当dZ／dK=20+[*]=0时，Z取得最小值解得： [*] 因此，在产量一定时成本最小化的资本与劳动的组合比例为1／2。

解析

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