曲面z＝1－x2－y2上与平面x＋y－z＋3＝0平行的切平面为________．

admin2021-08-31 9

问题曲面z＝1－x²－y²上与平面x＋y－z＋3＝0平行的切平面为________．

选项

答案2x＋2y－2z＋3＝0

解析设切点坐标为(x₀，y₀，1－x₀²－y₀²)，则n＝±(2x₀＋2y₀，1}//{1，1，－1}，解得切点坐标为(－1／2，1／2，1／2)，切平面方程为π：－(x＋1／2)－(y＋1／2)＋(x－1／2)＝0，即π：2x＋2y－2z＋3＝0．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L5q4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x，y)在区域D：x2＋y2≤1上有二阶连续偏导数，且，计算二重积分
设∑为不经过原点的光滑封闭曲面，n为∑上任一点(x，y，z)处的单位外法向量，r＝xi＋yj＋zk，计算曲面积分其中r＝｜r｜．
设n阶方阵A与B相似，A2＝2E，则｜AB＋A－B－E｜＝________．
设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(0)＝0，f’(0)＝－1，已知曲线积分与路径无关，则f(x)＝________．
设直线在平面π上，而平面π与曲面z＝x2＋y2相切于点(1，－2，5)，则a，b的值是()．
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4－x－y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．
设函数f(x)在(－∞，+∞)内连续，其导数的图形如下图，则f(x)有()．
设f(x)二阶连续可导，且f″(x)≠0，又f(x+h)=f(x)+f′(x+θh)h(0＜0＜1)．证明：．
利用变换x=arctant将方程cos4x+cos2x(2－sin2x)+y=tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

随机试题

9岁肾病综合征患儿，激素治疗8周，2天前因进食水果后腹泻，5～6次/天，为水样便，1天前水肿加剧，嗜睡，四肢凉，血压86/54mmHg。此患儿目前的病症可能是
下述哪几项情况不适合SPR手术
家蚕多角体病的防治措施不正确的是()。
票据保证是票据债务人以外的第三人，以担保债务人履行票据债务为目的，而在票据上所为的附属票据行为。()
小李在从事海外作业前，公司为其购买了残疾收入保险。在工程实施中，小李不幸遭遇重大伤害，在住院一段时期，小李的病情稍有好转但没有劳动能力，则经过(　　)年，如果小李仍不能从事原有职业的基本任务，可以认定为全残。
甲、乙、丙、丁四家公司与杨某、张某拟共同出资设立一注册资本为400万元的有限责任公司。除杨某与张某拟以120万元货币出资外，四家公司的下列非货币财产出资中，符合公司法律制度规定的是()。
在计算由两种股票组成的证券投资组合期望报酬率的方差时，不需要考虑的因素是()。
人的发展总是受到社会的制约，这意味着()
研究者调查了消费者在一家大型全国连锁商店的消费习惯，以考察回头客除重复购买外，是否还有其他消费习惯。他们发现，这些顾客中有非常多的人喜欢退货，或是只在打折时才来购物。研究者认为这一发现很有意义，因为过去回头客被认为是对企业有益的，而事实上，他们对企业有着不
在建设企业管理信息系统时，由于企业机构的可变性，因此在设计系统的功能时，不仅仅要着眼于企业的机构，而更重要的是应该着眼于企业的【】。

最新回复(0)

曲面z＝1－x2－y2上与平面x＋y－z＋3＝0平行的切平面为________．

考研数学一

设函数f(x，y)在区域D：x2＋y2≤1上有二阶连续偏导数，且，计算二重积分

设∑为不经过原点的光滑封闭曲面，n为∑上任一点(x，y，z)处的单位外法向量，r＝xi＋yj＋zk，计算曲面积分其中r＝｜r｜．

设n阶方阵A与B相似，A2＝2E，则｜AB＋A－B－E｜＝________．

设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(0)＝0，f’(0)＝－1，已知曲线积分与路径无关，则f(x)＝________．

设直线在平面π上，而平面π与曲面z＝x2＋y2相切于点(1，－2，5)，则a，b的值是()．

设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4－x－y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．

设函数f(x)在(－∞，+∞)内连续，其导数的图形如下图，则f(x)有()．

设f(x)二阶连续可导，且f″(x)≠0，又f(x+h)=f(x)+f′(x+θh)h(0＜0＜1)．证明：．

利用变换x=arctant将方程cos4x+cos2x(2－sin2x)+y=tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

9岁肾病综合征患儿，激素治疗8周，2天前因进食水果后腹泻，5～6次/天，为水样便，1天前水肿加剧，嗜睡，四肢凉，血压86/54mmHg。此患儿目前的病症可能是

下述哪几项情况不适合SPR手术

家蚕多角体病的防治措施不正确的是()。

票据保证是票据债务人以外的第三人，以担保债务人履行票据债务为目的，而在票据上所为的附属票据行为。()

甲、乙、丙、丁四家公司与杨某、张某拟共同出资设立一注册资本为400万元的有限责任公司。除杨某与张某拟以120万元货币出资外，四家公司的下列非货币财产出资中，符合公司法律制度规定的是()。

在计算由两种股票组成的证券投资组合期望报酬率的方差时，不需要考虑的因素是()。

人的发展总是受到社会的制约，这意味着()

在建设企业管理信息系统时，由于企业机构的可变性，因此在设计系统的功能时，不仅仅要着眼于企业的机构，而更重要的是应该着眼于企业的【】。