(2006年)设A是三阶矩阵，α1=(1，0，1)T，α2=(1，1，0)T是A的属于特征值1的特征向量，α3=(0，1，2)T是A的属于特征值-1的特征向量，则( )。

admin2014-08-29 59

问题 (2006年)设A是三阶矩阵，α₁=(1，0，1)^T，α₂=(1，1，0)^T是A的属于特征值1的特征向量，α₃=(0，1，2)^T是A的属于特征值-1的特征向量，则( )。

选项 A、α₁-α₂是A的属于特征值1的特征向量
B、α₁-α₂是A的属于特征值1的特征向量
C、α-α₂是A的属于特征值2的特征向量
D、α₁+α₂+α₃是A的属于特征值1的特征向量

答案A

解析该题有两种解法。
方法一：利用特征值、特征向量的性质，属于同一特征值的特征向量的线性组合仍是属于该特征值的特征向量，故α₁-α₂仍是A的属于特征值1的特征向量，应选(A)。
方法二：A(α₁-α₂)=Aα₁-Aα₂=α₁-α₂，由特征值、特征向量的定义，α₁-α₂仍是A的属于特征值1的特征向量，应选(A)。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L7qf777K

本试题收录于：基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(2006年)设A是三阶矩阵，α1=(1，0，1)T，α2=(1，1，0)T是A的属于特征值1的特征向量，α3=(0，1，2)T是A的属于特征值-1的特征向量，则( )。

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

环境影响评价的工作程序可以分为三个主要阶段，即准备阶段、正式工作阶段和环境影响报告编制阶段，对于不同阶段和时期的具体工作内容，下列说法错误的是()。

依据离心式水泵与风机的理论流量与理论扬程的方程，下列选项中表述正确的是()。

阶地根据形态特征可分为(　　)。

当两个滑动面倾向相反，其交线倾向与坡向相反。倾角小于边坡角，且大于滑动面的摩擦角时，边坡将发生(　　)。

当地下水在岩土的空隙中运动时，其渗透速度随时间变化，且水质点无秩序地呈相互干扰的运动属于(　　)。

下列有关固体废弃物的叙述，错误的是()。

下列选项全部为气象要素的是()。

速度v、长度ι、重力加速度g组成的无量纲数可表达为()。

已知矩阵相似，则λ等于()。

已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则()。

golfclub录音原文中的afull-daypass“全天都获准进入”对应题目中的full-daymembership“全天会员”。

在Excel中，假定存在一个工作表，内含：姓名、专业、奖学金、成绩等项目，现在要求对相同专业的学生按奖学金从高到低进行排序，则要进行多个关键字段的排序，并且主关键字段是___________。

球后溃疡的临床特点是

粪便中发现虫卵，呈卵圆形，大小约0．06mm×0．04mm，卵壳薄，仅一层，无盖，卵内常可见到4个卵细胞。符合该特征的是

以下哪种征象不属于慢性根尖周脓肿影像表现

与醋酐一浓硫酸试剂反应(Liebermann-Burchard反应)最后产生蓝绿色的苷为

下列各项中，属于会计部门规章的有()。

土地价格取决于地租和存款利息率。()

第一次庭审时，原告律师向法庭所作的，了三年来原告在这起家庭暴力案件中遭受虐待的真相。填入横线部分最恰当的一项是()。

在Word中编辑一篇文稿时，如需快速选取一个较长段落文字区域，最快捷的操作方法是()。

(2006年)设A是三阶矩阵，α1=(1，0，1)T，α2=(1，1，0)T是A的属于特征值1的特征向量，α3=(0，1，2)T是A的属于特征值-1的特征向量，则( )。

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

环境影响评价的工作程序可以分为三个主要阶段，即准备阶段、正式工作阶段和环境影响报告编制阶段，对于不同阶段和时期的具体工作内容，下列说法错误的是()。

依据离心式水泵与风机的理论流量与理论扬程的方程，下列选项中表述正确的是()。

阶地根据形态特征可分为( )。

当两个滑动面倾向相反，其交线倾向与坡向相反。倾角小于边坡角，且大于滑动面的摩擦角时，边坡将发生( )。

当地下水在岩土的空隙中运动时，其渗透速度随时间变化，且水质点无秩序地呈相互干扰的运动属于( )。

下列有关固体废弃物的叙述，错误的是()。

下列选项全部为气象要素的是()。

速度v、长度ι、重力加速度g组成的无量纲数可表达为()。

已知矩阵相似，则λ等于()。

已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则()。

golfclub录音原文中的afull-daypass“全天都获准进入”对应题目中的full-daymembership“全天会员”。

在Excel中，假定存在一个工作表，内含：姓名、专业、奖学金、成绩等项目，现在要求对相同专业的学生按奖学金从高到低进行排序，则要进行多个关键字段的排序，并且主关键字段是___________。

球后溃疡的临床特点是

粪便中发现虫卵，呈卵圆形，大小约0．06mm×0．04mm，卵壳薄，仅一层，无盖，卵内常可见到4个卵细胞。符合该特征的是

以下哪种征象不属于慢性根尖周脓肿影像表现

与醋酐一浓硫酸试剂反应(Liebermann-Burchard反应)最后产生蓝绿色的苷为

下列各项中，属于会计部门规章的有()。

土地价格取决于地租和存款利息率。()

第一次庭审时，原告律师向法庭所作的______，______了三年来原告在这起家庭暴力案件中遭受虐待的真相。填入横线部分最恰当的一项是()。

在Word中编辑一篇文稿时，如需快速选取一个较长段落文字区域，最快捷的操作方法是()。

阶地根据形态特征可分为(　　)。

当两个滑动面倾向相反，其交线倾向与坡向相反。倾角小于边坡角，且大于滑动面的摩擦角时，边坡将发生(　　)。

当地下水在岩土的空隙中运动时，其渗透速度随时间变化，且水质点无秩序地呈相互干扰的运动属于(　　)。

第一次庭审时，原告律师向法庭所作的，了三年来原告在这起家庭暴力案件中遭受虐待的真相。填入横线部分最恰当的一项是()。