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  3. 某年级有学生若干人，列成三层中空方阵，多出9人，如在中空部分增列两层，则少15人，问该年级有学生多少人?( )

某年级有学生若干人，列成三层中空方阵，多出9人，如在中空部分增列两层，则少15人，问该年级有学生多少人?( )

admin2022-10-31  47
问题 某年级有学生若干人，列成三层中空方阵，多出9人，如在中空部分增列两层，则少15人，问该年级有学生多少人?(          )
选项 A、120   
B、105
C、110   
D、100
答案B
解析 列成三层中空方阵时，设最内层有x人，相邻两层相差8人，所以总人数有x+x+8+x+16+9=3x+33；当中空部分增列两层时，原最内层变成中间层，故总人数为5x-15。人数相等。列方程得3x+33=5x-15，解得x=24，共有学生5×24-15=105(人)。
    另解，由题意可知，中空部分增加两层需要15+9=24(人)，则此时的最内层是(24-8)÷2=8(人)，则第三层有8+2×8=24(人)。五层的总人数为24×5人，所以该年级有学生24×5-15=105(人)。
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