求下列y(n)： (Ⅰ)y=； (Ⅱ)y=．

admin2016-10-26 31

问题求下列y⁽ⁿ⁾：
(Ⅰ)y=

；
(Ⅱ)y=

．

选项

答案(Ⅰ)当n为奇数时，xⁿ+1可被x+1整除，xⁿ+1=(x+1)(x^n－1－x^n－2+…－x+1)[*] [*] =(x^n－1－x^n－2+…－x+1)－[*]， y⁽ⁿ⁾=0－[*] 当n为偶数时，xⁿ除x+1得ⁿ=(x+1)(x^n－1－x^n－2+…+x－1)+1[*] y=[*]=x^n－1－x^n－2+…+x－1+[*]， y⁽ⁿ⁾=0+(－1)ⁿ[*] (Ⅱ)由于y=[*]，于是 [*]

解析

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考研数学一

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